2022-01-18 作者 :生物360 围观 : 0次
大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于e大自然的问题，于是小编就整理了4个相关介绍e大自然的解答，让我们一起看看吧。
对于数列{ ( 1 + 1/n )^n }，
当n趋于正无穷时该数列所取得的极限就是e，即e = lim (1+1/n)^n。
数e的某些性质使得它作为对数系统的底时有特殊的便利。以e为底的对数称为自然对数。用不标出底的记号ln来表示它；在理论的研究中，总是用自然对数。
历史上误称自然对数为纳皮尔对数，取名于对数的发明者——苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier A.D.16-17)。纳皮尔本人并不曾有过对数系统的底的概念，但他的对数相当于底数接近1/e的对数。与他同时代的比尔吉(J.Burgi)则创底数接近e的对数。
通过二项式展开，取其部分和，可得e的近似计算式
e = 1 + 1/1! + 1/2! + ... + 1/n! + theta/n!*n，
其中最后一项为余项，它控制计算所需达到的任意精度。
P.S. e = 2.718 281 828 459 045 ...
约等于2.71828 18284。
e自然常数经常在公式中做对数的底。比如，对指数函数和对数函数求导时，就要使用自然常数。函数的导数为。函数的导数为。
因为e=2.7182818284...，极为接近循环小数2.71828（1828循环），那就把循环小数化为分数，所以可以用表示为e最接近的有理数约率，精确度高达99.9999999（7个9）% 。
e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…，它是一个超越数。以常数e为底数的对数叫做自然对数，记作lnN(N>0)。自然对数在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。
扩展资料：
自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
数学讲求规律和美学，可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱，就如同两个“数学幽灵”。人们找不到π和e的数字变化的规律，可能的原因：例如：人们用的是十进制，古人掰指头数数，因为是十根指头，所以定下了十进制，而二进制才是宇宙最朴素的进制，也符合阴阳理论，1为阳，0为阴。
再例如：人们把π和e与那些规整的数字比较，所以觉得e和π很乱，因此涉及“参照物”的问题。那么，如果把π和e都换算成最朴素的二进制，并且把π和e这两个混乱的数字相互比较，就会发现一部分数字规律，e的小数部分的前17位与π的小数部分的第5-21位正好是倒序关系，这么长的倒序，或许不是巧合。
自然常数e是一个无理数，其数值约为2.71828。虽然我们不能精确地计算e的每一位小数，但我们可以利用尺规作图、级数等方法来不断逼近它的值。
由于无理数的无限性和不可重复性，没有必要继续往下计算e的小数位，因为即使我们精确到无穷多位小数，也只是无限精细的近似。
而且，对于绝大多数实际应用，我们只需要知道e的前几位小数即可。因此，任何过度追求e小数位精度的努力都是无意义的，更多的精力应该放在e的应用和推广上，以便更好地服务于实际需求。
到此，以上就是小编对于e大自然的问题就介绍到这了，希望介绍关于e大自然的4点解答对大家有用。
